线段的和与差导学案

课题：2.4线段的和与差导学案

学

习

目

标

1.理解两条线段的和与差，并会作出两条线段的和与差。

2.理解线段的中点会用数量关系表示中点及进行相应的计算。

3.通过关于线段的作图和计算体会数形结合思想，通过小组合作拓宽解题思路。

重点1、 根据中点定义准确表示线段的倍分关系。

难点 2、 根据已知条件计算线段长度、判断线段关系并进行简单推理。

【复习案】

【学法指导】：

独立思考，自主完成，回忆作一条线段与已知线段相等的方法，然后对子检查，有

问题组内解决。（限时2分钟）

1、观察：如图所示，A、B、C三点在一条直线上，图中有_____条线段,分别是：

A B

______________________

C

注意：线段有___个端点，线段_____方向。

2、已知线段AB，用圆规、直尺画出线段CD，使线段CD=AB.

| |

A B

【自学案】

【学法指导】：

第一步：打开课本72-73页，进行第一遍阅读，在阅读过程中勾画出你认为重要的

概念，并深入理解。第二步：完成下面两道题，要求认真分析后，再画图；第三步：对子间互查、

交流；最后小组讨论并展示。(大约7分钟)

1、 画线段AB=1cm,延长AB到C,使BC=1.5cm,你认为线段AC和AB,BC有怎样的关系?

关系：__________________________

2、画线段MN=3cm,在MN上截取线段MP=2cm，你认为线段PN和MN，MP有怎样的关系？

关系：________________________

结论：两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）是 ，其长度等于

这两条线段长度的 。

【跟踪练习】

要求先独立思考，自主完成，再与对子互查、交流。(大约3分钟)

1

看图填空： |__________|__________|_________|

A B C D

(1)AC=BD-_____+AB (2)AD-AB=AC-____+CD

(3)如果AD=5cm,AB=1.8cm,CD=1.8cm,那么BC=____cm.

【探究案】

【学法指导】

首先自己要独立思考；其次要对知识、方法进行深入思考，学会用自己独特的方法

解决问题；最后，小组成员之间讨论交流，相互学习. (大约15分钟)

1、 如图，已知线段a和直线

l

____________________________________________

l

|_____________|

(1)在直线上依次画出线段AB=a,BC=a,CD=a,DE=a.

(2)根据上述画法填空：AC=____AB,AD=____, AE=____AB,AB=____,

AB=_____

发现：根据已知条件，结合图形，可以用_ 表示线段的数量关系。

2、 如图：线段AB上一点M,把线段AB分成两条线段AM与MB,如果________，那么点

M叫做________________. |________|________|

A M B

已知点M是线段AB的中点，你能得到哪些等量关系:

AM=_____=____, AB=2____=2____

发现：通过线段的中点，结合图形，可以得到线段的______和倍分关系。

【例题探究】

先独立完成，再以小组为单位交流展示。

1、如图,已知线段a、b, 用直尺和圆规完成画图过程

|________________________|

a

b

1）画出一条线段AB , 使AB=a+2b

2）画出一条线段MN , 使MN=3a-b

2、如图，AB=CD，观察图形试猜测线段AC和BD有怎样的关系________？试着说明

2

a

你的猜想。

|__________|____________________________|__________|

A B C D

发现：在等式的两边分别加上__________，等式仍然成立。

【训练案】

题组一

1、已知点C是线段AB的中点，AB=2cm,则BC=____cm.

2、如图，如果A、B两点将MN三等分，C为BN的中点，BC=5cm，则MN=________.

3、（2012菏泽）已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC使它等于3cm,则线段

AC=______cm.

题组二

1、如图，已知线段a、b、c（a），用直尺和圆规画图：

①a+c－b;

②2c－b.

2、如图，点M、N在线段AB上，且MB=4cm,NB=9cm,N是AM的中点，则AN=____cm,

AB=____cm. |________________________|________________________|___________________|

A N M B

题组三

拓展提升:如图，A、B、C、D是直线上的四点，M、N分别是AB，CD的中点，如果MN=a,

l

BC=b,求AD的长。____|____|____|______________|___________|___________|______

l

A M B C N D

总结反思：

3

【学法指导】：

可以总结本节课的重点内容，也可以是自己总结的方法，易错点、感受。

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________________________________________________________________

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【检测案】

【学法指导】：。

请注意你的解题速度和准确性。限时5分钟完成(根据自己的能力选择作业， 1、

2、3为必做题， 4为选做题)

1、 已知AB=6cm,点P在线段AB上，且点P到A、B两点距离相等，则PA的长是（ ）

A、3cm B、4cm C、5cm D、不能确定

2、如图，在直线PQ上要找一点A，使PA=3AQ，则A点应有____个.

A、1个 B、2个 C、3个 D、无法确定

3、线段AB=3cm，延长AB到C,使BC=2cm,反向延长AC到D，使CD=2AB，点M为CD的

中点，则DA=_____cm,AM=_____cm,BC=____BD.

4、如图，C、D是线段AB上的点，AD=7cm ,CB=7cm 。

|__________________|__________|__________|_________________|

A C M D B

(1)线段AC与DB相等吗？请说明理由。

（2）如果M是CD的中点，那么M是AB的中点吗？请说明理由。

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